已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于R)且方程f(x)=0只有一个零点,求实数a的值

(4a)^2-4*2*(2a+6)=0
16a^2-16a-48=0
求得A

解：
因为函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a属于R)且方程f(x)=0只有一个零点,
也就是函数f(x)的图像与x轴有且只有一个交点

故方程x^2-4ax+2a+6=0的两个根相等，即其判别式值为0.

Δ=(4a)^2-4(2a+6)=0，即：（2a-3)(a+1)=0，解得：a=3/2或-1.

判别式等于0就行了。